摘 要:大口径气体超声波流量计广泛应用于烟道排放监测和工业控制等领域。超声波流量计的传播时间测量准确度校准是非实流校准的重要环节，通过建立超声波流量计时间测量准确度校准装置，实现对大口径气体超声流量计传播时间的非实流校准。该文首先提出3种不同的超声流量计传播时间校准方法，分析不同方法的影响因素，其次通过改变探头间距离，对不同探头间距时超声波流量计传播时间的测量误差进行校准。试验结果表明：超声波流量计传播时间的测量误差随距离变化，并确定利用标准声速对超声波流量计传播时间进行修正的方法更为准确，测量结果不确定度为0.2%。
引 言
近年来，随着全球气候的变化，温室气体的减排越来越受到关注，有效地控制和减少温室气体的排放是当前人类共同面对的巨大挑战[1-2]。有研究报告指出，全球35%左右的CO2排放主要来自于电力及热力行业[3-5]。2017年，全国碳交易市场全面开启，首批纳入了电力行业[6]。对于一个大型企业，每年二氧化碳排放量可能达到几百万吨，核算排放量数据差异1%，就会涉及几百万元的碳交易配额；因此，碳交易的准确计量至关重要。目前，国内碳交易市场的碳排放量核算方法还是基于燃料端计算，对于使用固体燃料的企业，由于固体燃料品质的不均匀性，会造成燃料端核算碳排放量数据不确定度较大。为了进一步提高碳核查的数据准确度，中国电力联合会正在组织验证烟道连续排放监测系统（CEMS）作为碳核查方法的可行性。
烟道碳排放量测量需要同时测量烟道中的二氧化碳浓度和烟道流量，通常烟道浓度测量具有较高的准确度（RSD约为1%~5%），而烟道流量的测量准确度往往偏低（RSD约为3%~50%）。由于烟道口径较大，且具有高温高湿、流动复杂、湍流度高等特点，常规方法很难准确测量；多声道超声波流量计是一种非接触式的高准确度测量方法，通过测量管道内多条线上的平均流速，使用高斯积分计算得到流量，其准确度往往能够优于5%[7-8]。
由于气体流量标准装置口径的限制，常规气体流量标准装置对中大口径烟道流量计都无法进行校准；但超声波流量计的测量具有清晰的物理模型，其声道流速的测量通过几何参数和时间参数测量获得，因此可以通过对几何参数和时间参数分别进行校准来实现对声道流速的校准[9]。
超声波流量计时间测量误差主要来自于超声信号在探头内部结构的传播延时、电缆长度、硬件电路以及算法等[10]。每个探头对，因为制作不可能完全一致，所以也会有所差异。部分
流量计生产厂家为了减少超声传播时间的测量误差，会根据探头匹配层、保护层的材质和厚度，以及线缆的材质和长度计算出一个系统延时量，并对流量计的所有声道使用统一的修正值进行修正[11]。然而，虽然这种修正方式可以减小超声流量计超声平均传播时间测量误差，但并不能确保其精度达到流量计所需标准。本文主要对超声传播时间的测量准确度进行研究，建立超声流量计时间测量准确度校准装置，通过比较3种超声时间测量准确度校准方法，得到非常优计算超声时间测量误差的方法，并计算该方法的测量不确定度水平。
1超声流量计非实流校准
由超声波流量计的时差法测量原理[12-13]可知，利用超声波信号在顺流和逆流方向传播时间的差异，能够测量声道线上流体的平均流速。超声流量计线速度测量模型如下式所示：
式中：V——流体的轴向平均流速，m/s；
L——声道长度，m；
ϕ——声道角度，（°）；
t顺——超声信号顺流传播时间，s；
t逆——超声信号逆流传播时间，s。
超声波流量计的声道流速测量准确度主要取决于几何参数（L、ϕ）和时间参数（t顺、t逆）的测量准确度。所以，在对超声流量计进行声道速度非实流校准时，需要对超声顺流传播时间t顺、逆流传播时间t逆进行校准。
2超声流量计时间测量准确度校准方法
2.1双声道长度法（方法一）
假设实验过程中，装置中空气温度、大气压力基本保持恒定，超声波声速基本保持一致，超声信号在整个测量过程中，在不同的距离下，时间测量误差Δt不变。如图1所示，通过精确测量两个不同探头间的距离L1和L2，其中t1为探头间距离为L1时流量计测得超声信号传播时间，而t1+Δt为超声波在两探头间传播的实际时间，用距离L1除以此时间量可得超声波声速大小。改变探头间距离到L2，同样可以得到相近的公式，就能够计算得出超声传播时间测量误差 Δt 的大小：
2.2 双声道长度温度补偿法（方法二）
在上述测量过程中，空气温度可能发生变化，导致声速发生变化，为了消除在测量过程中温度变化对实验带来的影响，可以对式（2）进行修正。假设超声信号在整个测量过程中传播时间误差 Δt 相同，超声波在空气中传播，干燥空气中的声速 [14] 为
式中：
C——温度为 T 时空气中的声速，m/s；
C 0 ——0 ℃ 下空气中的声速，m/s；
T——空气中的温度，℃。
温度测量采用标准不确定度为 0.005 ℃ 的铂电阻温度计，式（2）可进一步改写为
2.3 单声道长度法（方法三）
根据实验过程中空气温度和大气压力，利用美国国家标准与技术研究院 (NIST) 开发的计算工业重要流体及其混合物的热力学和输运特性的AppREFPROP，能够计算标准声速，其拟合声速的不确定度为 0.19%。将探头移动到探头间距离为 L 时，使用距离除以标准声速即可得到超声波在两探头间传播的实际时间，通过和超声流量计实际测量的传播时间对比计算传播时间测量误差 Δt。实验中采用准确度等级为 0.01 级的数字式压力计测量大气压力，采用标准不确定度为 0.005 ℃ 的铂电阻温度计测量温度。超声流量计传播时间测量误差为：
式中：C——温度为 T，压力为 P 时空气中的声速，m/s；
L——探头间的距离，m；
t——超声流量计计时系统测得的平均传播时间，s；
Δt——超声信号传播时间测量误差，s。
在该超声流量计主机中的计时系统中，分别记录了两个时间，超声信号由探头的 A 端传向 B 端的时间为 t A ，由探头 B 端传向 A 端的时间为 t B ，在整个测量过程中，玻璃罩内无空气流动，所以取两者的平均值 t 作为超声探头 A 和 B 之间的平均传播时间：
以 Δt A 表示探头从 A 端向 B 端的传播时间的测量误差，Δt B 表示从 B 端向 A 端的传播时间的测量误差，Δt 表示探头 A 和 B 之间的平均传播时间的测量误差。
3 校准装置
本研究建立了大口径气体超声流量计传播时间校准装置，此装置能够用于校准超声平均传播时间，如图 2 所示。整套装置分为 3 个部分，非常好部分是探头间距离的精确控制和测量；第二部分是环境温度和大气压力测量，用于计算标准声速；第三部分是超声流量计传播时间数据采集。探头间距离的测量准确度是整个设计中的关键部分，装置利用API激光干涉仪测量探头之间的距离，仪器的不确定度为 U=0.14 µm+1×10 −7 L(k=2)。
首先通过夹装机构将超声探头固定，夹装机构与滑块相连，滑块上安装了固定机构，能将探头整体固定在导轨上。在右端的夹装机构上设置了恒力顶紧机构。由于激光干涉仪只能测量物体的移动距离，因此在每次实验前，将两探头端面接触，并使用恒力顶紧，认为此时探头间距离为零。然后将右端探头移动距离 L 1 ，记录超声流量计主机中的计时系统测量的传播时间 t 1 。再将前述移动的探头再移动距离 L 2 −L 1 （此时两超声探头间距为 L 2 ），记录超声流量计主机中的计时系统测量的传播时间 t 2 ，由此得到超声传播时间的测量误差 Δt。整个装置放在密闭的玻璃罩内，保证其测量环境的密闭性。
4 实验数据分析及处理
4.1 双声道长度法数据分析（方法一）
实验中选择测量 13 种不同超声流量计探头间距离，每次实验使用两种接近长度的组合，L 如表 1所示。
根据方法一计算得到的超声传播时间测量误差如图 3 所示。
由图可知，两个方向的传播时间测量误差在同探头间距离下基本吻合。当探头间距离改变时，时间测量误差 Δt 发生较大变化。当超声探头间距离为 300~600 mm 时，Δt 较为稳定，当超声探头间距离大于 800 mm 时，Δt 变化 较大。在不同距离测量的 Δt 的平均值为−0.013 6 ms。
4.2 双声道长度温度补偿法数据分析（方法二）
根据方法二计算得到的超声传播时间测量误差如图 4 所示。可以看出按照方法二得到的时间测量误差的数据和方法一较为一致。将两种方法的超声传播时间测量误差数据绘制在同一图中进行比较，如图 5所示。
虽然方法二增加了温度修正，考虑到温度变化对声速的影响，但结果表明, 两种方法计算得到的时间测量误差 Δt 在相同的距离下基本是一致的。说明温度变化对测量结果 Δt 的影响不大。此外，两条曲线的一致性表明，在不同探头间距离下得到的时间测量误差的差异不是由于温度变化造成的。
4.3 单声道长度法（方法三）
根据方法三计算得到的超声传播时间测量误差如图 6 所示。
超声传播时间测量误差随着距离的增加总体上是增加的，当探头间距离为 800~1 000 mm 时，Δt 有比较小的反向变化。在不同距离测量的 Δt 的平均值为−0.001 4 ms，与前两种方法的平均值不一致。对比接近探头间距离时的 Δt，其数值是变化的。因为Δt 是变化的，所以方法一和方法二的假设不成立。
方法三根据实测温度和压力拟合得到标准声速，实验中，进行多点温度压力测量，取平均值，消除空间温度和压力不均匀性的影响，使用 REFPROPApp获得标准声速准确度高。
4.4 时间测量不确定度分析
方法三是 3 种超声传播时间校准方法中准确度非常高的，其测量不确定度可以根据下式计算得到：
根据实验数据计算每个参数的敏感系数和测量不确定度（以探头间距 1 000 mm 为例），结果如表 2所示。可以看出，声速的不确定度是 Δt 不确定度的非常主要来源，第二大来源是系统测量重复性。
实验过程中，使用校准过的法如（FARO）便携式三维坐标测量臂对探头间的距离进行复测（如图 7 所示），与激光干涉仪测量得到的数据进行比较，非常大误差为 0.2 mm，说明激光干涉仪测量不确定度数值是可信的。
声速拟合引入的不确定度可以根据 REFPROPApp获得，其声速数据不确定度为 0.19%。此外，在测量过程中由于环境温度和压力的变化，也会引入声速测量不确定度，因此本研究根据测量数据对应声速的非常大值和非常小值，按照均匀分布考虑，计算得到由于温度和压力变化造成的标准声速测量不确定度。超声流量计测量时间的不确定度为时间测量平均值的相对标准偏差。在不同声道间距下的不确定度分布如图 8 所示。随着探头间距的增加，Δt 的不确定度整体逐渐增加，当探头间距大于 800 mm时 Δt 测量不确定度增幅逐渐放缓。根据测量结果分析，由方法三测得 Δt 的相对合成标准不确定度为 0.2%。
5 结束语
本文建立了烟气超声流量计时间测量准确度校准装置，主要用于大口径超声流量计超声信号传播时间的校准。通过比较三种超声时间测量误差∆t 测量方法，发现大口径气体超声流量计传播时间的测量误差在随距离变化，因此造成方法一和方法二的 Δt 在不同两个探头间距离测量时是不变的假设不成立，这两种方法的测量结果不可信。方法三是使用 REFPROP App，根据大气温度和压力拟合得到标准声速，从而计算时间测量误差，经评估，其Δt 相对合成标准不确定度为 0.2%。
